Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 5:12, а гипотенуза равна 26 см. Найдите меньший катет

Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 5:12, а гипотенуза равна 26 см. Найдите меньший катет
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
пусть один катет равен 5х , тогда второй равен 12х  получили (5х)^2 + (12х)^2= 676 25х^2 + 144х^2=676 169х^2=676 х^2=4 х=2, тогда меньший катет равен 5*2=10
Гость
Пусть а и b - катеты, с - гипотенуза. По теореме Пифагора а²+b²=с². Пусть меньший катет равен (5х) см, а больший - (12х) см. Составим и решим уравнение (5х)²+(12х)²=26², 25х²+144х²=676, 169х²=676, х²=676:169, х²=4. Значит, х=2 (-2 не подходит по условию). Следовательно, меньший катет равен 10 см.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы