Отрезки AM и CK - высоты остроугольного треугольника ABC, в котором AC=18, угол B=60градусов. Найдите KM.

1.  В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.  Поэтому ΔАВС подобен  ΔКВМ   2.  Отрезок, соединяющий основания высот остроугольного треугольника, отсекает от данного треугольника подобный ему с коэффициентом подобия, равным косинусу общего угла этих треугольников.  < B  - общий  cosВ = cos60° = 1/2  k - коэффициент подобия  k = 1/2  Отсюда КМ = k * АС  КМ = 1/2 * 18 = 9  Ответ: КМ = 9