Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите ,что АС параллельна BD, если AO= OB

По условию AO=BO,OC=OD Углы AOC и BOD равны, как вертикальные.   Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB,CO=OD, углы AOC и BOD равны)   с равенства треугольников имеем равенство углов угол OAC= угол OBD, иначе угол BAC=угол ABD углы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтому прямые AC и BD параллельны по признаку паралельности прямых. Доказано