Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB = AC = 5см, BC = 6см, AD = 12см. Найдите растояния от концов отрезка AD до прямой BC.

Проведем от прямой AD  к прямой ВС перпендикуляр АК. Проведем DK.   Треугольник САВ - равнобедренный, следовательно, высота является медианой и биссектрисой. ВК=СК=3.   Рассмотрим треугольник СКА - прямоугольный. АК в квадрате = АС в квадрате - КС в квадрате АК = 4.   Рассмотрим треугольник DAK - прямоугольный. DK в квадрате = DA в квадрате + AK в квадрате DK = 4 корня из 10.