Отрезок AM перпендикуляром плоскости квадрата ABCD, угол меньше ABM = 30°. Найдите тангенс угла ACM.
Отрезок AM перпендикуляром плоскости квадрата ABCD, угол
Гость
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть сторона квадрата АВ равна 1. Тогда из прямоугольного треугольника АВМ АМ = АВ * tg 30o = 1/√3. В прямоугольном треугольнике АСМ АМ = √2 (диагональ квадрата), поэтому tg ACM = AM / AC = 1/√6
ГостьПусть сторона квадрата равна а.Тогда диагональ квадрата АС= акор2. Из пр. тр-ка АМD: АМ= аtg30 = a/(кор3) Из пр. тр-ка АСМ: tg ACM = АМ/АС = а/((кор3)а(кор2)) = 1/(кор6) = (кор6)/6 Ответ: (кор6)/6.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы