Отрезок, длина которого равно a, разделен произвольной точкой на 2 отрезка. найдите расстояние между серединами этих отрезков. (желательно по-подробнее написать решение, плиз...)

Пусть A и B - конечные точки исходного отрезка. Пусть С - точка деления этого отрезка. AC+CB=AB Пусть K - середина отрезка AC, тогда AK=KC M - середина отрезка CB, тогда CM=MB Нам надо найти KM: KM=KC+CM Сложим все части отрезка: AB=AK+KC+CM+MB Так как AK=KC, а CM=MB, имеем: AB=2*KC+2*CM AB=2*(KC+CM) KC+CM=AB/2 Так как AB=a, получаем KC+CM=a/2 KM=a/2 Ответ: расстояние между серединами получившихся отрезков a/2.  

Данный отрезок поделили на два произвольной точкой. Длина одного полученного отрезка  х см, тогда другого (а-х) см. Расстояние между серединами полученных отрезков получается из суммы половины одного отрезка  и половины другого отрезка, то есть х/2+(а-х)/2. Так как знаменатели равны, то складываем числители, получаем (х+а-х)/2. Остаётся а/2. Это и есть ответ.