Отрезок не пересекает плоскость. Его концы удалены на 30 и 50 сантиметров. На каком расстоянии от плоскости находится точка делящая отрезок как 3:7?  

Пусть это будет отрезок BC, с его концов опустим на плоскость перпендикуляры BA и CD , соответственно. BA=30, CD=50 Из точки B проведем прямую BK паралелльно плоскости, тогда треугольник BCK - прямоугольный,AB=KD=30 CK=CD-KD=50-30=20   Пусть точка M- это точка, которая делит  отрезок ВС в отношении 3:7 Из точки M опустим перпендикуляр МК на BK Треугольники KBC и KBM - подобны Пусть BM=3x, тогда MC=7x и DC=3x+7x=10x Из подобия треугольников имеем СK/DC=KM/DM 20/10x=MK/3x MK=20*3x/10x=6 то есть точка M находится от плоскости на расстоянии 6+30=36 сантиметров