Оцените массу земной атмосферы, приняв среднее давление у поверхности Земли за 750 мм.рт.ст.

Так и оценить. Радиус Земли известен, значит можно найти площадь поверхности. Давление воздуха тоже - значит, можно найти вес. Ускорение свободного падения - тоже не секретная информация. Стало быть, по весу можно найти массу.