Ответьте, пожалуйста, с объеяснением (из ЕГЭ) Траектория полёта камня, выпущенного под острым углом к горизонту из камнеметательной машины, описывается формулой y=ax^2+bx, где a=−1/25, b=7/5 — постоянные параметры, x(м) — смещ...
Ответьте, пожалуйста, с объеяснением (из ЕГЭ)
Траектория полёта камня, выпущенного под острым углом к горизонту из камнеметательной машины, описывается формулой
y=ax^2+bx, где a=−1/25, b=7/5 — постоянные параметры, x(м) — смещение камня по горизонтали, y(м) — высота камня над землёй.
На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от стены высотой 9 метров нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее, чем 1 метр от верха стены? Толщиной стены можно пренебречь.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПодставляем значения:
[latex]10= -\frac{1}{25} x^{2} + \frac{7}{5} x[/latex]
Перенесем все члены влево и умножим все выражение на 5:
[latex] \frac{1}{5} x^{2} -7x+50=0[/latex]
[latex]D=(-7)^{2} -4* \frac{1}{5} *50=49-40=9[/latex]
[latex] x_{1} = \frac{7+3}{ 2*\frac{1}{5} } =25[/latex]
[latex] x_{2} = \frac{7-3}{2* \frac{1}{5} } =10[/latex]
Далее просто по логике. Смотрим на условие задачи: там сказано, что катапульта расположена под острым углом, а значит, если мы расположим её на расстоянии 10 метров от стены, то камень врежется в эту самую стену (он не врезался бы только в том случае, если катапульта была бы расположена выше стены и камень имел бы довольно большую начальную скорость). Остается один ответ - 25.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы