(p+4)x^2+2px+2=0 a) 1 корень b) два корня c) хотя бы один корень найдите значение p ?

a= p+4;  b= 2p;  c= 2. Если один корень, то дискриминант =0, ⇒ D=(2p)^2 -4*(p+4)*2=0; 4p^2 -8(p^2 - 2p +1)=0;  - 4p^2 +16 p - 8 =0; p^2 - 4 p +2=0; D=16-8=8=(2sgrt2)^2; p1= 2 - sgrt2; p2= 2+sgrt2. Если 2 корня , то Д больше нуля,⇒ - 4p^2 +16 p -8 >0; p^2 - 4p +2 <0; p∈( 2-sgrt2; 2+ sgrt2). Если хотя бы один корень, то Д или равен 0 или больше нуля; ⇒ p∈[2- sgrt2; 2+sgrt2]