Паралельно одній зі сторін рівностороннього трикутника проведено дві паралельні прямі, які ділять даний трикутник на три частини, рівні за площею. Сторона меншого трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть периметр трикутника .

Так как проведённые линии параллельны стороне правильного треугольника, то малый треугольник тоже правильный. Если сторона меньшего треугольника равна 6 см, то его площадь S1=6²√3/4=9√3 см². Площадь большого тр-ка по условию: S=3·S1=27√3 см². Сторона большого тр-ка из его площади: а=√(4S/√3)=√(4·27√3/√3)=√108=6√3 см. Р=3а=18√3 см - это ответ.