Параллельно стороне KN треугольника KMN проведена прямая, пересекающая стороны MK и MN в точках А и В соответственно. Найдите длину отрезка АВ, если известно, что площадь трапеции KABN составляет 75 % площади треугольника KMN, ...
Параллельно стороне KN треугольника KMN проведена прямая, пересекающая стороны MK и MN в точках А и В соответственно. Найдите длину отрезка АВ, если известно, что площадь трапеции KABN составляет 75 % площади треугольника KMN, KN = 16.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПлощадь треугольника AMB составляет (100 - 75) % =25 % площади KMN , иначе
S(AMB) =(1/4)S(KMN) ⇔ S(AMB) / S(KMN) =(1/2)² .
ΔAMB подобен ΔKMN ( AB | | KN ) , следовательно :
S(AMB) / S(KMN) = (AB/KN)² ;
(1/2)² =(AB/KN)² ⇒ AB/KN =1/2 ⇒AB =KN/2 (те оказалась AB средняя линия треугольника KMN) .
AB = 16/2 =8 .
ответ : AB = 8.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы