Пароход, двигаясь равномерно, проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 12 ч, а против течения – за 15 ч. За какое время проплывет плот это расстояние?

Решение:   х - скорость парохода в стоячей воде. у - скорость течения реки. 12 * (х + у) = 15 * (х - у) 3х = 27у    Ответ: плот проплывет это расстояние за 120.

Расстояние у нас одинаковое. Отметим, что "x" - собственная скорость парохода, а "y" - скорость течения.   По формуле:    S = v × t   выводим, что:   S = 12 (x + y)   и    S = 15 (x - y)   Расстояния у нас равны, следовательно, можно составить уравнение:   12 (x + y) = 15 (x - y)   Решаем:   12 (x + y) = 15 (x - y) 12x + 12y = 15x - 15y 12x - 15x = -15y - 12y -3x = -27y | × (-1) 3x = 27y | : 3 x = 9y   Подставляем значение икса в уравнение:   12 (9y + y) = 15 (9y - y) 12 × 10y = 15 × 8y 120y = 120y   Плот имеет такую же скорость как и течение (y), значит, чтобы проплыть такое же расстояние, что и теплоход, ему понадобится 120 часов.   Ответ: 120.