Пароход прошел 20 км против течения реки,а затем еще 7 км по течению реки,затратив на весь путь один час.Если скорость парохода в стоячей воде равна 30 км/ч,то скорость течения этой реки будет?

Пусть S(1)-первый участок пути(20 км),а S(2)-второй (7 км), t(1)-время,затраченное на прохождение первого участка пути,t(2)-соответственно на второй. t(1)+t(2)=t=1 час,V-собственная скорость парохода,u-скорость течения реки. S(1)=(V-u)*t(1)           (1); S(2)=(V+u)*t(2)         (2);             (1)-->  t(1)=S(1)/(V-u) (2)-->  t(2)=S(2)/(V+u) t(1)+t(2)=t ->     t=(S(1)/(V-u))+ (S(2)/(V+u))=> t*([latex] V^{2}- u^{2} [/latex])=S(1)*(V+u)+S(2)*(V-u)=>  t*[latex] V^{2} [/latex]-S(1)*V-S(2)*V=t*[latex]u^{2} [/latex]+S(2)*u+S(1)*u Подставим значения: 90=[latex]u^{2} [/latex]+27u получили квадратное уравнение,найдем дискриминант: D=27*27-90*4=1089 [latex] \sqrt{D} [/latex]=33 u=-27(+-)33/2=3   (берем с +,так скорость не может быть отрицательной)