Переднее колесо велосипедиста стирается через 25000 км, а заднее через 30000. Какое max расстояние можно проехать, если вовремя поменять колеса? Одна из сторон прямоугольника на 20 см больше другой. Если большую сторону уменьши...

1) Колеса нужно поменять в тот момент, когда на новых местах они сотрутся одновременно. Если мы проедем 25000, то переднее сотрется в ноль, а заднее на 5/6. Допустим, мы проехали x < 25000 км, переднее стерлось на x/25000 часть, а заднее на x/30000 часть. Поменяли их местами. Теперь переднее проедет 25000*(1 - x/30000) км, а заднее 30000*(1 - x/25000). И это должно быть одинаковое расстояние. 25000*(1 - x/30000) = 30000*(1 - x/25000) 25000 - x*5/6 = 30000 - x*6/5 x*6/5 - x*5/6 = 30000 - 25000 x*(36 - 25)/30 = 5000 x*11/30 = 5000 x = 5000*30/11 = 150.000/11 ~ 13636,36 км. После замены мы проедем еще 25000*(1 - (150.000/11)/30000 ) = 25000*(1 - 5/11) = 25000*6/11 = 150.000/11 То есть проедем еще столько же. А всего мы проедем 300.000/11 км. 2) Одна сторона х см, вторая х+20 см. Меньшую сторону, увеличили в 2 раза,  а большую уменьшили в 3 раза. Получили 2x и (x+20)/3. Периметр стал 200. 2*(2x + (x+20)/3) = 200 2x + (x+20)/3 = 100 6x + x + 20 = 300 7x = 280; x = 40, x+20 = 60. 3) В 1 день пешеход прошел х км. Во 2 день 8х/7 км. В 3 день он прошел в 1 1/2 раза больше, чем во 2 день, то есть 3/2*8x/7. И это на 7 1/2 км больше, чем в 1 день. 3/2*8x/7 = 12x/7 = x + 7,5 12x = 7x + 7*7,5 5x = 52,5 x = 52,5 / 5 = 10,5 км. - он прошел в 1 день 8x/7 = 8*10,5/7 = 4*21/7 = 4*3 = 12 км - он прошел во 2 день.