Периметр боковой грани правильной шестиугольной призмы равен 12см. Найти длину стороны основания призмы при которой объем будет наибольшим.

длина стороны основания призмы х высота призмы h 2(h+x) = 12 h = 6-x Sосн = (3*V3 / 2) * x^2 объем = (3*V3 / 2) * x^2 * (6 - x) = 9*V3 * x^2 - (3*V3 / 2) * x^3 исследуем на экстремум... производная = 18*V3 * x - (9*V3 / 2) * x^2 приравняем к нулю... 4х - x^2 = 0 x(4-x) = 0 x = 0 или х = 4 по знаку производной при x < 4 и при x > 4 очевидно, что ответ 4