Периметр четырёхугольника, описанного около окружности равен 56 см. Найдите стороны четырёхугольника, зная, что две его смежные стораны относятся как 2:3, а две другие - как 5:8.

Обозначим первую пару смежных сторон как 2х и 3х, вторую - как 5у и 8у. Так как четырехугольник описанный, то суммы его противоположных сторон равны, то есть, каждая пара противоположных сторон равна 28 см. Составляем систему уравнений. 2х+8у=28    /*3 3х+5у=28    /*(-2)   6х+24у=84 -6х-10у=-56   Почленно прибавляем. 14у=28 у=2   2х+8*2=28 2х=12 х=6   1 сторона - 2*6=12 (см) 2 сторона - 3*6=18 (см) 3 сторона - 5*2=10 (см) 4 сторона - 8*2=16 (см)