Периметр граней ABCD ABB'a' и ADD'A' прямоугольного паралелипипеда ABCD A'B'C'D' равны 20 м , 36м, и 32 м найдите сумму длин всех его ребер
Периметр граней ABCD ABB'a' и ADD'A' прямоугольного паралелипипеда ABCD A'B'C'D' равны 20 м , 36м, и 32 м найдите сумму длин всех его ребер
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа- ширина
в-довжина
с-висота
Р1=(а+в)*2=32 (а+в)=32:2=16 } +
Р2=(а+с)*2=20 (а+с)=20:2=10 } (а+в)+(а+с)-(в+с)=2а
Р3=(в+с)*2=36 (в+с)=36:2=18 2а=16+10-18=8
а=8:2
а=4
в=16-4
в=12
с=18-12
с=6
У паралелепіпеда 12 ребер, по 4 однакових ребра
Сума всіх ребер=(а+в+с)*4
(4+6+12)*4=88(м) - сума всіх ребер
ГостьОбозначим стороны параллелепипеда через а в с
Тогда периметр параллелепипеда Р=4*(а+в+с)
А что нам дано
Р(ABCD) =2*(а+в)
Р(ABB1A1 )=2*(а+с)
Р(ADD1A1 )=2*(в+с)
Сложим их
Р(ABCD)+Р(ABB1A1 )+Р(ADD1A1 )=2*(а+в)+2*(а+с)+2*(в+с)=2*а+2*в+2*а+2*с+2*в+2*с=4*а+4*в+4*с=4*(а+в+с)
Следовательно Р(ABCD)+Р(ABB1A1 )+Р(ADD1A1 )=Р
Значит Р=20+36+32=88м
Ответ 88м
Не нашли ответ?
Похожие вопросы