Периметр квадрата в метрах в 6 раз большего, чем его площадь в квадратных метрах. Найдите площадь квадрата.
Периметр квадрата в метрах в 6 раз большего, чем его площадь в квадратных метрах. Найдите площадь квадрата.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа- сторона квадрата
Р - периметр
S - площадь, тогда
Р=а+а+а+а=4а
S=а·а=а²
Периметр в 6 раз больше площади, значит:
P=6·S
4a=6·a²
6а=4
а=4/6=2/3
S= (2/3)²=4/9м²
Гостьх - сторона квадрата
х * 4 - периметр квадрата
х * х = х² - площадь квадрата
[latex] \frac{x*4}{x*x}=6 \\ \\ 4x=6x^2 \\ \\ 3x^2-2x=0 [/latex]
x(3x - 2) = 0
x = 0 3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3 м - сторона квадрата
[latex] \frac{2}{3} * \frac{2}{3}= \frac{4}{9} [/latex] м² - площадь квадрата
Не нашли ответ?
Похожие вопросы