Периметр осевого сечения цилиндра равен 6 дм. при каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

[latex]P=(2R+h)*2[/latex] [latex](2R+h)*2=6[/latex] [latex]2R+h=3[/latex] [latex]h=3-2R[/latex]   [latex]S=2R*h[/latex] [latex]S(R)=2R*(3-2R)=6R-4R^{2}[/latex]   [latex]S`(R)=(6R-4R^{2})`=6-8R[/latex] [latex]s`(R)=0[/latex]    при     [latex]6-8R=0[/latex]                                        [latex]8R=6[/latex]                                        [latex]R=0,75[/latex](дм)