Периметр параллелограмма 26 см,а диагонали 11 и 7. Найдите стороны параллелограмма.

d₁ = 11  d₂ = 7 a = c = х см  - стороны параллелограмма  b = m  = (13 - х)- стороны параллелограмма В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон: d₁² + d₂² = a² + b² + c² + m²  11² + 7² = x² + (13 - x)² + x² + (13 - x)²  170 = 2x² + 2 * (169 - 26x + x²)  сократив на 2, имеем 85 = x² + 169 - 26х + х²   2х² - 26х + 84 = 0  сократив на 2, имеем  х² - 13х + 42 = 0  D = 169 - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1 √D = √1 = 1 x₁ = (13 + 1) /2 = 7  x₂ = (13 - 1) / 2 = 6   тогда  13 - 7 = 6  13 - 6 = 7  Взаимозаменяемы a = c = 6 см  - стороны параллелограмма  b = m  = 7 см - стороны параллелограмма