Периметр параллелограмма ABCD равен 26. Биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке K. Найдите периметр BCDK, если AB=BK, а одна из сторон равна 8.

Нарисуйте небольшой чертеж к задаче, чтобы следить за ходом решения.  Треугольник АВК - равносторонний. В нем АВ= АК, потому что угол СВК= углу АКВ по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей.  А этот угол равен углу АВК по построению.    АВ не может быть больше АD, так как иначе биссектриса не отсекла бы от АD отрезок, равный АВ. АВ не может быть равна 8 см, так как АВ+ СD было бы равно 16 см, и тогда АD была бы равна (26-16):2=5 Следовательно, АD равна 8 см. АВ= (26-2 АD):2=5 см  Периметр ВСDК = периметр АВСD - АВ, так как периметр ВСDК меньше периметра АВСD на величину стороны АВ.   Периметр ВСDК =26-5=21см. Или, если подробно: Периметр ВСDК = ВС+СD+КД +ВК КD=8-5=3 СD=5 ВС=8 ВК= АВ=5 Периметр ВСDК= ВК+ВС+СD+КD= 5+8 +5+3=21 см