Периметр параллелограмма равен 90 см, а острый угол содержит 60 градусов. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти стороны параллелограмма

Строим параллелограмм Пусть А - острый угол, равный 60 градусам Значит, угол В равен 120 градусов 120/(3 части+1 часть) = 30 градусов на 1 часть 120 - 30 = 90 градусов, значит треугольник АВD - прямоугольный Из точки В опускаем перпендикуляр на сторону AD Обозначим основание перпендикуляра как F Имеем : Пусть AF=x Тогда AB = 2*x FD = 3*x Вычисляем периметр: 2(4x +2*x)=90 12 x = 90 x=7,5 Тогда АВ = 15 см, BC = 30 см