Периметр прямого угола 60 см, гипотенуза треугольничка 26 см,найди катеты?

Решение: По данным задачи можно составить первое уравнение: а+в+26=60 Из теоремы Пифагора можно написать и второе уравнение: а^2+в^2=26^2 Решим систему уравнений: а+в+с=60 а^2+в^2=26^2 Из первого уравнения найдём а и подставим данные а во второе уравнение: а=60-в-26=34-в (34-в)^2+в^2=26^2 1156-68в+в^2+в^2=676 2в^2-68в+1156-676=0 2в^2-68в+480=0  Чтобы избавиться от биквадратного уравнения разделим все члены этого уравнения на (2) в^2-34в+240=0  Ответ: катеты данного прямоугольного треугольника в_1,2=17+-sqrt(289-240)=17+-sqrt49=17+-7 в_1=17+7=24 в_2=17-7=10 Возьмём для начала в_1, равный 24 и посмотрим подходит ли он для решения задачи: а=60-24-26=10 Проверим подходят ли числа этих сторон для второго уравнения: 10^2+24^2=26^2 100+576=676 676=676 равенство верно Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны: а=10; в=24