Периметр прямокутника 32 см. Якщо його довжину збільшити на 5 см, а ширину зменшити на 2 см, то плоша прямокутника збільшиться на 7 см2. Знайти строни даного прямокутника. Розв*язати за допомогою системи лінійного рівняння.

Р=2·(х+у),  х- ширина, у- длина. S=xy 2·(х+у)=32 x+y=16 Если длину увеличить на 5 см, а ширину уменьшить  на 2 см, то длина станет равной (у+5), ширина (х-2), а площадь (х-2)·(у+5) кв см. По условию площадь увеличится на 7  кв.см. Уравнение (х-2)·(у+5)-7=ху или 5х-2у=17 Система двух уравнений х+у=16 5х-2у=17 Умножаем первое уравнение на 2 2х-2у=32 5х+2у=17 Складываем 7х=49 х=7 у=16-х=16-7=9 О т в е т. 9 см длина и 7 см ширина.