Периметр прямоугольника 20 см. Если одну из его сторон и противоположную ей увеличить на 2 см, а каждую из оставшихся уменьшить на 2 см, то площадь нового прямоугольника будет равна 16 см 2. Каковы стороны данного прямоугольника?

пусть стороны а и в, периметр 2(а+в)=20 во втором случае а-2 и в-2  (а+2)*(в-2)=16 система уравнений а+в=10 (а+2)(в-2)=16 а=10-в (10-в+2)(в-2)=16 (12-в)(в-2)=16 12в-24-в*в+2в=16 в*в-14в+40=0 д1=7*7-40=9 в1=7+3=10, тогда а1=10-10=0, эта пара чисел не удовлетворяет условие задачи в2=7-3=4, тогда а2=10-4=6 проверка 4+4+6+6=20 (6+2)(4-2)=8*2=16 ответ стороны 4 и 6