Периметр прямоугольника равен 24 см,а его площадь 31см².Найдите длины сторон.Срочно!!!!!

[latex] \left \{ {{2*(a+b)=24 |:2} \atop {a*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=12} \atop {a*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=12-b} \atop {(12-b)*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=12-b} \atop {b^2-12b+31=0}} \right. [/latex] Дальше через дискриминант ищем корни. У меня получились следующие: [latex]b_1=6+ \sqrt{5} \\ b_2=6- \sqrt{5} [/latex] Если [latex]b_1=6+ \sqrt{5} [/latex] , то [latex]a_1= 12 - (6+\sqrt{5}) = 6-\sqrt{5}[/latex] Если [latex]b_2=6- \sqrt{5} [/latex], то [latex]a_2 = 12 - (6- \sqrt{5}) = 6+\sqrt{5}[/latex] Проверяем: [latex]P=2*(6+ \sqrt{5}+6- \sqrt{5}) =2*12=24 [/latex] [latex]S=(6+ \sqrt{5})*(6- \sqrt{5})= 6^2- (\sqrt{5})^2 = 36 -5=31 [/latex]