Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см,то площадь прямоугольника уменьшится на 8 см в квадрате. Найдите площадь первоначального прямоугольника. Если можно, помогите по...
Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см,то площадь прямоугольника уменьшится на 8 см в квадрате. Найдите площадь первоначального прямоугольника. Если можно, помогите пожалуйста)))).С небольшими комментариями.))))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПериметр прямоугольника Р=2(а+в) ; а+в=Р/2=30/2=15(см) .
За х см примем длину;
(15-х) см - ширина;
х*(15-х) кв. см - площадь.
(х+3)см - длина нового пр-ка;
(15-х+5)=(20-х) см - ширина нового пр-ка;
(х+3)*(20-х) кв. см -площадь нового пр-ка, но она на 8 кв. см меньше чем площадь первоначального пр-ка,
отсюда равенство: х*(15-х) - (х+3)*(20-х) =8.
Решив это равенство, найдем, что х=6,5см - это у нас ширина; а длина будет 15-х=15-6,5=8,5(см)
Площадь S=6.5*8.5=55.25(кв. см).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы