Периметр прямоугольника равен 30см, а его площадь равна 54квсм, чему равны длина и ширина прямоугольника ?
Периметр прямоугольника равен 30см, а его площадь равна 54квсм, чему равны длина и ширина прямоугольника ?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa b (см) - стороны прямоугольника a*b=54 (1) 2(a+b) = 30 (2). сократим обе стороны ур-я на 2: a+b=15 a=15-b, подставим в ур-е (1) (15-b)*b=54 15b-b^2-54=0 b^2 - 15b+54=0 D=9 b=9 a=6 Проверка: 9*6=54; 2*(9+6)=30 Ответ: стороны прямоугольника равны 9см и 6 см
ГостьР=2*(а+в), 30=2*(а+в),30/2=а+в, 15=а+в, а=15-в S=а*в, 54=а*в, 54=(15-в)*в, получаем квадратное уравнение -в²+15в-54=0 D= b2-4ac=9,
D > 0 => 2 вещественных решения, √D = 3 в₁=6см ширина в₂=9см длина
Не нашли ответ?
Похожие вопросы