Периметр прямоугольника равен 38 см.Если одну его сторону увеличить на 5 см,а другую уменьшить на 3 см,то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16см^2.Найдите стороны данного прямоуго...

Пусть одна сторона будет a, а другая b P=2(a+b) по условию P=38cm, значит  2(a+b)=38cm a+b=19cm S=ab, по условию (a+5)(b-3)-ab=16cm² ab-3a+5b-15-ab=16cm² 5b-3a=31cm² Составим и решим систему уравнений [latex]\left \{ {{a+b=19} \atop {5b-3a=31}} \right. ; \left \{ {{a=19-b} \atop {5b-3(19-b)=31}} \right.[/latex] Решим 2-е уравнение системы 5b-57+3b=31 8b=88 b=11cm [latex] \left \{ {{a=19-b} \atop {b=11}} \right. ; \left \{ {{a=8} \atop {b=11}} \right. [/latex] Ответ: 8см и 11см