Периметр прямоугольника равен 70 см.Если длину уменьшить на 5 см, а ширину увличить на 5 см, то площадь увеличиться на 50 см в квадрате.Найти длину и ширину первоначального прямоугольника.

[latex]\left \{ {{2(x+y)=70} \atop {(x+5)* (y-5)=xy + 50 }} \right[/latex] . Из первого следует:x+y=35; Из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. Или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15. Новая система: [latex]\left \{ {{x+y=35} \atop {y-x=15 }} \right[/latex] Способом сложения: 2y=50 ⇒ y=25. x=y-15=25-15=10. Ответ: Длина была 25 см, а ширина- 10см.