Периметр прямоугольника равна 82 М ,а диагональ -29. Найдите его стороны. С помощью уравнения

2а+2в=82     2(а+в)=82      а+в=41     а=41-в       подставим во второе                                                                                                 уравнение а²+в²=29²         (41-в)²+в²=29²           41²-82в+в²+в²=29²                                                  2в²-82в+41²-29²=0                                             2в²-82в+(41-29)(41+29)=0                           2в²-82в+12*70=0  (:2)                               в²-41в+420=0                              в1+в2=41                               в1*в2=420                                     в1=20        а1=41-20=21                                  в2=21        а2=41-21=20 Ответ:   (20;21) или (21;20)   

Я не очень уверенна,но у меня получилось так. Формула периметра P=2(a+b) И еще воспользуемся теоремой Пифагора. с²=a²+b² В нашем случае с это и будет диагональ. Составим систему из этих 2х уравнений. Так как у нас не известны 2 стороны. Первое уравнение сократим на 2. Во втором 29 возведем в квадрат [latex] \left \{ {{a+b=41} \atop {a^2+b^2=841}} \right. [/latex] Далее из первого уравнения выразим а и подставим во второе уравнение. a=41-b (41-b)²+b²=841 2b²+82b+840=0 b²-41b+420=0 D=1681-1680=1 b1=20 b2=21 Дальше мы можем посчитать сторону а а1=21 a2=20 Я расценила этот результат как то что у прямоугольника может быть 2 варианта сторон.