Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь? Решение.
Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь?
Решение.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьР=56 см. Ели одна сторона хсм, то другая (28-х)см.
S=х*(28-х)
S⁾(x)=-2x+28
x=14
Прямоугольник будет иметь наибольшую площадь, если это квадрат со стороной 14см.
ГостьПусть одна сторона - х, другая (56:2-х)=28-х.
Пусть площадь выражается функцией у=х*(28-х)=28х-х^2
Найдя максимум функции
[latex]y=28x-x^2 \\ y'=28-2x \\ 28-2x=0 \\ 2x=28 \\ x=14[/latex]
x=14 точка максимума функции, сторона прямоугольника
28-14=14 другая сторона. получаем квадрат
Ответ: 14см сторона квадрата
Не нашли ответ?
Похожие вопросы