Периметр прямоугольного треугольника равен 12см.найти радиус вписанной окружности если известно что стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию

Пусть для начала стороны x, 12-(x+y), y. 2*(12-(x+y))=x+y, т.е. x+y=8, знаем один катет, равный 12-8=4.   Пусть неизвестный катет равен Х. Тогда по теореме Пифагора гипотенуза равна sqrt(X^2+16). X+sqrt(X^2+16)=8 sqrt(X^2+16)=8-X X^2+16=X^2-16X+64 16X=48 X=3   Теперь понятно, что речь идет о треугольнике со сторонами 3-4-5.   S=0.5*3*4=6 S=pr=6r r=1