. Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см, длина гипотенузы 13 см. Найдите площадь этого треугольника.

Сумма катетов a + b = P - c = 30 - 13 = 17 Сумма квадратов катетов a^2 + b^2 = c^2 = 13^2 = 169 Возведем в квадрат 1 уравнение (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 17^2 = 289 169 + 2ab = 289 ab = (289 - 169)/2 = 60 Площадь треугольника равна половине произведения катетов. S = ab/2 = 30 На всякий случай скажу, что катеты a = 5, b = 12. (5, 12, 13) - известная пифагорова тройка