Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см,длина гипотенузы 13 см.Найдите площадь этого треугольника

Пусть х см - І катет           (30-х-13)=17-х(см) - ІІ катет По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: а²+в²=с² х²+(17-х)²=13² х²+289-34х+х²=169 2х²-34х+120=0 х²-17х+60=0 D=289-4*60=49 х1=(17+7)/2=12(см) - І катет х2=(17-7)/2=5(см) - ІІ катет SΔ=1/2ah а=12 h=5 SΔ=12*5:2=30(см²)