Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, а один с катетов - 15 см. Найдите площадь треугольника.

Обозначим вершины треугольника А,В,С.  Пусть угол С=90°,  ВС=15 см  АС=х см  Тогда гипотенуза АВ=40-(15+х)=25-х  По т. Пифагора  АВ²=ВС²+АС²  (25-х)²=15²+х²  Решив уравнение, получим х=8  АС=8,  ВС=15  S=AC·BC:2=15·8:2=60 см² ---------------- Для проверки можно найти АВ по т.Пифагора. Она получится равной 17 .Р=17+15+8=40 см