Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см,а один из катетов-15 см.Найдите площадь прямоугольника.

Решение: S=a*h/2  где а- длина основания (или катета) ; h - высота (или длина другого катета) прямоугольного треугольника. Обозначим длину другого катета прямоугольника за (х)см, тогда по теореме Пифагора найдём длину гипотенузы, обозначив её за (у) у²=15²+х² (1) Известен периметр треугольника: 40=15+х+у  (2) Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его значение в первое уравнение: х=40-15-у=25-у у²=15²+(25-у)² у²=225+625-50у+у² 225+625-50у+у²-у²=0 -50у=-225-625 -50у=-850 у=-850 : -50 у=17 (см) - длина гипотенузы х=25-17=8(см) - длина другого катета (или высота) Отсюда: S=15*8/2=120/2=60 (см²) Ответ: Площадь прямоугольника 60см²