Периметр прямоугольного треугольника равен 48см, а его гипотенуза равен 20см. Найти катеты этого треугольника. (в системе уравнений как математическим модулем реальных ситуаций)

обозначим катеты треугольника   х   у x^2 +y^2 = 20^2 x + y +20 = 48   x=28-y  подставим в первое уравнение (28-у)^2 +y^2 =400   784 -56y + y^2 +y^2 =400   y^2 - 28y + 192 = 0 решая квадратное уравнение получим у1=16  у2=12 х1 = 12   х2=16 т.о. получили две пары чисел, которые и являются катетами одного и того же треугольника - 16 и 12, или , что то же самое 12 и 16. Ответ: 12 и 16 см