Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. найдите стороны треугольника, если высота проведённая к гипотенузе равна 12

Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. найдите стороны треугольника, если высота проведённая к гипотенузе равна 12

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

пусть х и у катеты а z гипотенуза [latex]\frac{xy}{z}=12\\ x+y+z=60\\ x^2+y^2=z^2\\ \\ (x+y)^2-2xy=z^2\\ (60-z)^2-24z=z^2\\ z=25\\ x=15\\ y=20\\ [/latex] стороны равны 15 20 и 25