Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20 см, ее большая боковая сторона равна 6 см. Найдите радиус окружности.

В трапеции, описанной около окружности, суммы противолежащих сторон равны, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований. Т.к. периметр равен 20 см, то сумма боковых сторон равна 10 см.  В прямоугольной трапеции короткая боковая сторона, перпендикулярная основанию, равна высоте трапеции.  Большая боковая сторона равна 6 см, значит высота равна 10-6=4 см. Диаметр вписанной в трапецию окружности равен высоте трапеции, следовательно радиус равен её половине, то есть 2 см. Ответ: 2 см.