Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, разность двух сторон равна 5 см, а один из его внешних углов - острый. Найдите стороны треугольника

Если один из внешних углов - острый, следовательно угол одной из вершин - тупой. При условии, что мы имеем равнобедренный треугольник, значит напротив тупого угла лежит сторона с наибольшей длиной, следовательно две другие, равные стороны будут короче её на 5 см. Примем длину равных сторон за х, а той что длиннее за х+5, получим уравнение 3х+5=26, откуда получаем х=7.Ответ: две стороны треугольника равны 7 см и одна 12 см

[latex]P=2x+y=26 \\ y-x=5 \Rightarrow y=x+5 \\ 2x+(x+5)=26 \\ 3x=21\Rightarrow x=7cm \\ y=x+5=7+5=12cm \\ x=7cm;y=12cm \\ [/latex]