Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см,а длина боковой стороны на 2 см меньше длины основания.Найдите высоту треугольника.

Обозначим боковую сторону за [latex]a[/latex], основание за [latex](a+2)[/latex] [latex]a+a+a+2=32\\3a=30\\a=10\\a+2=10+2=12[/latex] Т.к. Δ равнобедренный, то высота является медианой. По т. Пифагора находим её длину: [latex]h= \sqrt{a^2-( \frac{a+2}{2})^2}= \sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8 cm[/latex]