Периметр равнобедренного треугольника равен 44 см. Найдите стороны треугольника, если его основание на 4 см меньше боковой стороны.

Пусть боковая сторона равна [latex]x[/latex] . Тогда по условию, основание равно [latex]x-4[/latex] . Периметр фигуры - сумма длин всех сторон. У треугольника 3 стороны, т.е. периметр равен: [latex]a+b+c=P[/latex] - где a,b,c стороны треугольника. В равнобедренном треугольнике, боковые стороны равны. Отсюда вытекает формула: [latex]a+a+c=P \Rightarrow 2a+c=P[/latex] - где a боковая сторона, а с основание. Подставляем нужные значения: [latex]2x+(x-4)=44 \\\\3x-4=44\\\\3x=48\\\\x=16 \text{ cm}[/latex] Найдем основание: [latex]16-4=12 \text{ cm}[/latex] Ответ: Боковая сторона - 16 см, Основание - 12 см.