Периметр ромба ABCK равен 68 см, периметр треугольника ABC равен 50 см, периметр треугольника BCK равен 64 см. Найти: Диагонали AC и BK; Площадь ромба

Сложим периметры треугольников ВСК и АВК.  64 + 50 = 114 см 68 ^ 4 = 17 cм - сторона ромба 114 - 68 = 46 - сумма диагоналей ромба 46 : 2 = 23 см - полусумма диагоналей (АО + КО, где О точка пересечения диагоналей) Пусть КО = х, тогда АО = 23 - х x^2 + (23 - x)^2 = 289 x^2 + 529 + x^2 - 46x = 289 2x^2 - 46x + 240 = 0 x^2 - 23x + 120 = 0 D = 529 - 480 = 49 x= (23 + 7) : 2 = 15 cм - катет КО 23 - 15 = 8 см - катет АО Диагонали равны: АС = 8 * 2 = 16 см ВК = 15 * 2 = 30 см Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей S = 16 * 30 : 2 = 240 см^2