Периметр ромба равен 20 , а его высота равна 2,5. Найти диагональ ромба

Сторона ромба равна 20/4=5.  Высота ромба BE равна 2.5. Из треугольника ABE: sin∠A=2.5/5=1/2. cos∠A=√(1-sin²∠A)=√3/2 Отсюда из треугольника ABD найдем первую диагональ BD по т. косинусов: BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos∠A=5²+5²-2*5*5*√3/2=50-25√3 BD=√(50-25√3)=5√(2-√3)=5(√6-√2)/2 Так как ∠A+∠B=180°, то cos∠B=-cos∠A=-√3/2. Тогда из треугольника ABC по т. косинусов найдем вторую диагональ AC: AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos∠B=5²+5²+2*5*5*√3/2=50+25√3 AC=√(50+25√3)=5√(2+√3)=5(√6+√2)/2