Периметр ромба равен 40 см. а одна из его диагоналей 12 см. Найдите вторую диагональ ромба.

[latex]P=40cm \iff 4a=40 \iff a=10cm\\ 6^2+x^2=10^2 \iff x^2=10^2-6^2=(10-6)(10+6) \\ x^2=4*16=64 \iff x= \sqrt{64} \iff x=8cm \\ d=2x=2*8=16 cm \\ 16 cm[/latex]

ABCD-ромб,Р=40см,АС=12см АВ=Р:4=40:4=10см АС^BD=0 AO=1/2AC=6см ΔАОВ-прямоугольный ВО=√(АВ²-АО²)=√(100-36)=√64=8см BD=2BO=2*8=16см