Периметр ромба равен 8 см, а его высота-1 см. Найдите углы ромба.суть не в задаче, а в том как определять sin объясните пожалуйста (задачка для примера дана) ps я знаю что sinB= 0,5= 30% , но как 0,5=30%

Question

Периметр ромба равен 8 см, а его высота-1 см. Найдите углы ромба.суть не в задаче, а в том как определять sin объясните пожалуйста (задачка для примера дана) ps я знаю что sinB= 0,5= 30% , но как 0,5=30%

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Сторона ромба а=8/4=2 см. Пусть α и β - углы ромба, тогда 2*α+2*β=360°, откуда α+β=180°. Если положить, что высота h - катет в прямоугольном треугольнике с гипотенузой а и углом α, то h/a=1/2=sin(α). Отсюда α=arcsin(1/2)=30°. Тогда β=180°-α=150°. Ответ: 30° и 150°.