Периметр трапеции равен 5, и все её стороны - целые числа. Чему равна сумма углов при большем основании этой трапеции?  

если все числа целые и периметр = 5, то стороны трапеции 1, 1, 1 и 2. т.е. это равнобокая трапеция, у которой углы при основаниях равны. Пусть трапеция АВСD, АВ и СD - бока =1 каждая, ВС - малое основание =1, AD - большое основание =2. Из точки В опустим высоту BH Рассмотрим полученный треугольник АВН АВ=1 АН = (AD-ВС)/2=0,5 косинус угла А = АН/АВ = 0,5 следовательно, угол А=60градусов. Угол D = углу А, т.к. трапеция равнобокая следовательно сумма углов при большем основании (т.е. А и D) = 120