Периметр треугольника равен 10 см. Середины сторон треугольника соединили отрезками. Найдите периметр нового треугольника.

Р=а+в+с=10 см 2-й периметр а/2+в/2+с/2=1/2(а+в+с)=10 :2=5 см

[latex]K\in AB, AK=KB, \\ L\in BC, BL=LC, \\ M\in AC, AM=MC; \\ P_{ \triangle ABC }=AB+BC+CD=10, \\ KL = \frac{1}{2} AC, LM = \frac{1}{2} AB, KM = \frac{1}{2} BC, \\ P_{ \triangle KLM }=KL+LM+KM=\frac{1}{2} AC+\frac{1}{2} AB+\frac{1}{2} BC=\\=\frac{1}{2}(AB+BC+CD)=\frac{1}{2}P_{ \triangle ABC }, \\ P_{ \triangle KLM }=\frac{1}{2}\cdot10=5.[/latex]